En su momento tuve la misma duda sobre dejar un computador siempre encendido, y andaba buscando un NAS o algo similar al aparato que recomienda Fabián, pero en este caso también tienes que tener un dispositivo siempre encendido así que opté por un Mini PC (actualmente tengo un I7, con 16Gb RAM, SSD, etc), este mini PC es fanless así que no hace ningún ruido y el consumo debe ser similar al del NAS ya que usa una fuente de 12v5a, lo tengo encendido las 24 horas. Le tengo conectados 3 discos (4 teras en total).
Tengo corriendo un servidor Plex y la gran ventaja que le veo es que el cliente